Halo guys! Kira-kira apa yang membuat kalian akhirnya mengeklik artikel ini? Apakah karena penasaran mengenai vektor, atau ingin menguji sejauh mana pemahaman kalian tentang materi ini? Nah, sebelum kita menyelami dunia vektor, sudahkah kalian memahami konsep jarak? Jika belum, pastikan kalian menyimak artikel ini terlebih dahulu: https://www.ideacak.com/2026/07/gerak-lurus-beraturan-memang-betul.html?m=1.
Sudah membacanya? Secara singkat, jarak adalah total panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dari titik acuan menuju posisi akhirnya. Jarak tidak peduli bagaimana bentuk lintasannya, baik itu membentuk pola segitiga, melingkar, trapesium, maupun pola rumit lainnya, semuanya tetap dihitung. Bahkan, jika benda tersebut kembali ke titik semula, total lintasan yang sudah dilalui tetap dihitung sebagai jarak. Jadi, ketika seseorang bertanya mengenai jarak, ia sebenarnya hanya sedang mencari tahu besarnya nilai total dari lintasan tersebut.
Karena jarak hanya berkaitan dengan besarnya nilai, maka jarak bisa dikategorikan sebagai besaran skalar atau yang berarti jarak adalah contoh besaran skalar. Selain jarak, contoh besaran skalar lainnya banyak loh, misalnya massa. Massa juga jika ditanya pasti hanya akan menanyakan tentang nilainya saja kan ?, lebih tepatnya nilai massanya berapa. Selain massa, kelajuan juga merupakan contoh dari besaran skalar dan banyak hal lain di sekitar kalian yang merupakan besaran skalar.
Definisi Vektor
Lantas, apa itu vektor? Bayangkan kalian sedang membaca peta dan ingin menuju ke titik merah yang posisinya berada 60 derajat ke arah barat laut. Namun, saat sampai di lokasi, ternyata kalian salah membaca perintah. Seharusnya, kalian menuju titik biru yang posisinya lurus ke arah barat dari posisi awal. Artinya, kalian salah jalan!
Kalian mungkin berpikir, "Seandainya tadi langsung menuju titik biru, perjalanan pasti jauh lebih cepat." Padahal, jika dilihat dari sisi jarak (nilainya saja), garis menuju titik biru dan titik merah bisa jadi sama panjangnya. Di sinilah vektor berperan. Berbeda dengan skalar, vektor tidak hanya memerhatikan besarnya nilai, tetapi juga arahnya.
Lalu, apa saja contoh dari vektor? Contohnya adalah perpindahan, kecepatan, dan percepatan. Kasus peta di atas adalah contoh nyata bahwa ketika kita meninjau perubahan posisi berdasarkan lintasan lurus dengan arah tertentu, kita sedang berurusan dengan perpindahan, yang merupakan salah satu bentuk vektor.
Jadi, vektor secara fisika di definisikan sebagai suatu besaran yang ditentukan oleh nilai (ukuran) sekaligus arahnya, yang sering kali direpresentasikan sebagai ruas garis berarah. Ruas garis berarah memiliki titik pangkal (asal) dan titik ujung. Panjang dari garis tersebut menunjukkan besar vektor dan arah dari panah yang menunjukkan arah vektor.
Notasi Vektor
Vektor bisa ditulis dengan huruf kecil dengan tanda panah di atasnya, contohnya (
,dan seterusnya).Vektor bisa juga ditulis berupa huruf kecil yang dicetak tebal (a,b,c,dan seterusnya). Atau bisa juga dilambangkan dengan anak panah diatas gabungan titik asal dan ujung vektor, contohnya :
Sesuai dengan definisinya vektor tidak hanya mempunyai nilai saja tapi juga mempunyai arah. karenanya nilai vektor sangat bergantung pada arah yang dimiliki setiap komponen. Sesuai dengan koordinat kartesius, komponen x yang merupakan sumbu horizontal akan positif jika mengarah ke kanan dan akan menjadi negatif jika mengarah ke kiri. Komponen y yang merupakan sumbu vertikal akan menjadi positif jika arahnya ke atas dan negatif jika ke bawah. Vektor memiliki komponen vektor yang merupakan proyeksi atau bayangan dari sebuah vektor pada sumbu-sumbu kartesius (baik sumbu x, y, maupun z) yang ada di sekitarnya.
Vektor Dua Dimensi dan Tiga Dimensi
Vektor dua dimensi merupakan vektor yang berada di suatu bidang. Pada bagian vektor dua dimensi ini kita akan mengenal yang namanya vektor posisi. Vektor posisi merupakan vektor yang pangkalnya atau asalnya berada di pusat titik koordinat yaitu (0,0) dan ujungnya berada di suatu titik (x,y). Sebagai contoh kita mempunyai vektor yang kita tulis vektor a yang memiliki titik asal di pusat titik koordinat A (0,0) dan titik ujungnya berada pada titik B (3,4). Maka vektor a itu bisa disebut sebagai vektor posisi. Vektor a dapat kita tuliskan vektor - vektor posisinya mengunakan matriks
contoh vektor a :
contoh vektor a :
Lalu kita juga dapat mengetahui besar dari vektor a menggunakan phytagoras. Besar suatu vektor dapat ditulis dengan 
. Besar vektor a didapatkan dengan cara menjumlahkan kuadrat komponen x dari vektor a dengan kuadrat komponen y dari vektor a. Hasil dari penjumlahan tersebut kemudian diakarkan , sebagai berikut :
Contoh lain untuk mencari besar vektor dua dimensi. Misalkan mempunyai vektor 
yang bisa kita tulis vektor - vektor posisinya menggunakan matriks 
yang berarti kekiri 6 satuan. Misalkan 
dan
dengan 
dan 
. Pada contoh ini vektor 
dan 
merupakan vektor posisi karena titik pangkalnya berada di titik pusat koordinat (0,0). Misalkan kita menghitung 
maka hasilnya:
Jadi, 
merupakan vektor posisi titik B dikurangi dengan vektor posisi titik A atau 
sedangkan untuk menghitung besar 
:
Selain dua dimensi, vektor juga bisa berdimensi tiga. Vektor tiga dimensi tidak jauh berbeda dengan vektor dua dimensi. Beda vektor tiga dimensi adalah memiliki tiga sumbu koordinat yaitu (x,y,z). Sumbu koordinat x, y, dan z saling berpotongan tegak lurus sehingga membentuk ruang, karenanya vektor tiga dimensi berada di suatu ruang. Penulisan matriks vektor tiga dimensi juga hanya sedikit berbeda dengan vektor tiga dimensi, sebagai contoh :
Untuk mencari 
kita bisa menghitungnya dengan cara menjumlahkan hasil kuadrat besar ketiga komponen vektor x,y,dan z lalu hasil dari penjumlahan itu diakarkan, sebagai berikut:
Vektor yang Saling Berlawanan
Bagaimana vektor berlawanan itu?. Nah, sekarang apakah kalian penasaran bagaimana bentuknya? Sebenarnya dari katanya saja sudah ketebak yah. Vektor berlawanan berarti dua vektor yang memiliki besar yang sama, namun arahnya bertolak belakang.
Misal, kamu berpindah dari titik acuan sebesar 5 meter ke arah timur, kita sebut vektor a. Di saat yang sama, teman kamu berpindah dari titik acuan yang sama sejauh 5 meter ke arah barat, kita misalkan vektor b. Maka, vektor a dan vektor b itu saling berlawanan karena memiliki nilai yang sama namun arahnya berlawanan. Di bawah ini contoh gambar vektor yang berlawanan :
Ternyata vektor menarik yah untuk dibahas. Jadi, setelah membaca artikel ini apakah kalian menjadi jauh lebih mengenal vektor. Nah, ada kasus menarik nih mengenai vektor itu sendiri. Jika kita hanya mengatakan bahwa vektor adalah besaran yang hanya mempunyai nilai dan arah saja, kenapa yah arus listrik itu merupakan contoh skalar? Padahal kan, arus listrik juga memiliki arah. Coba deh bayangkan, mungkin memang ini agak sedikit rumit, namun cukup menarik. Jadi, ada yang namanya arus listrik. Jika kalian belum mengenalnya, boleh cari-cari tahu dulu yah. Nah, arus listrik ini dia punya arah dan juga besar. Namun, misalnya ada arus dari arah kanan menuju ke kiri, lalu jalurnya terbagi menjadi dua cabang, maka jumlah totalnya tidak memedulikan sudutnya atau arahnya loh. Kita tetap menggunakan penjumlahan biasa, yaitu besar arus di cabang satu ditambah dengan besar arus di cabang yang kedua. Hal inilah yang membuat arus listrik dinyatakan sebagai skalar, di mana hal tersebut sesuai dengan Hukum Kirchhoff, yaitu setiap arus yang masuk harus sama dengan arus yang keluar.
Hal ini tentu tidak sesuai dengan prinsip vektor, karena besar total dari arus tidak dipengaruhi oleh sudut atau arah percabangannya. Karena tidak mengikuti aturan perhitungan matematika vektor, maka arus listrik dikatakan sebagai besaran skalar. Jika kamu penasaran dengan pengoperasian vektor nantikan artikel selanjutnya yahhh.....
referensi :
Ruangguru. (2022). Konsep Dasar Vektor: Pengertian, Notasi, Komponen, dan Vektor Berlawanan. Ruangguru Blog.
Zenius. (2022). Mengenal Vektor Dua Dimensi dan Tiga Dimensi dalam Matematika. Zenius Blog.
Posting Komentar untuk "Lebih dari Sekedar Nilai : Seberapa Jauh Sih Kamu Mengenal Vektor ?"